网站地图 | Tags | 热门标准 | 最新标准 | 订阅
您当前的位置:首页 > 技术文章2 > 标准内容页

橡胶模型的稳定性

时间: 2011-07-04 18:00 来源: 作者: ADINA  &nb 点击:
摘要:动画中显示的橡胶构件是使用不同的橡胶材料模型进行分析的。当使用稳定性指数为负数的橡胶材料模型时这个分析是不收敛的。橡胶材料的稳定特性可以通过ADINA8.5(8.5.2或更高版本)中新的稳定性视图功能显示出来。
关键词:橡胶材料,ADINA,稳定性,Mooney-Rivlin,Sussman-Bathe

橡胶材料模型

图1和2显示的是对某种橡胶材料做单轴和双轴拉伸时的实验数据。这些图画出的是工程应力-应变关系曲线,这是描述橡胶类材料常用的关系曲线。图中也显示了两种拟合得很好的橡胶材料:9项的Mooney-Rivlin材料和Sussman-Bathe材料。这两种材料的拟合结果与实验数据非常吻合。

图3显示的是根据单轴拉/压得到的数据,用真实应力-对数应变来表示。注意这条曲线包含了受拉区和受压区。


图1 工程应力-应变,单轴拉伸


图2 工程应力-应变,双轴拉伸


图3 真实应力-对数应变。这条曲线是在图1和2显示的单轴和双轴拉伸曲线的基础上得到的

橡胶构件的分析

上边的两种材料模型都用在了橡胶构件分析中。橡胶构件在四个方向上受相同大小的位移荷载,如图4所示。


图4 橡胶构件的初始和最终状态

图5显示了不同的材料模型得到的力和变形的曲线。使用9项的Mooney-Rivlin材料模型,当位移大于1.4时无法得到收敛解。但是使用Sussman-Bathe材料模型,在很大位移荷载条件下仍然能得到收敛解。


图5 力和变形的曲线

稳定性视图

这个全新的稳定性视图功能提供了一个查看橡胶构件收敛性的窗口。图6和7显示的是两种材料模型的稳定性视图。


图6 由材料数据得到的稳定性曲线-Sussman-Bathe材料模型(Material1表示只定义了一种材料)


图7 由材料数据得到的稳定性曲线-Mooney-Rivlin材料模型

下面是稳定性视图的一些想法。考虑一个均匀的橡胶片受单轴拉伸作用。对每一个应变等级,增加的刚度阵(相应于变化的位移荷载产生的变化的力)是确定的。计算增加的刚度阵的特征值,并且将最小的特征值作为稳定性指数。如果稳定性指数大于零,则材料稳定(对于施加变化的力),否则材料不稳定。对于纯剪力和双轴拉伸执行相同的过程。

稳定性视图显示Sussman-Bathe材料模型对三种模式的变形都是稳定的,但是9项的Mooney-Rivlin材料模型在双轴拉伸作用下真实应变大于0.4时就不稳定了。由于橡胶材料是双轴拉伸,所以用9项Mooney-Rivlin材料在很小的荷载/变形下不收敛也就不奇怪了。

讨论

我们希望材料模型有一个非常好的特点,如果实验得到的应力应变数据符合一种非常稳定的材料,则这种材料模型也应该是稳定的。显然,在这个例子里,9项的Mooney-Rivlin材料模型没有这个特点。

当然,在Mooney-Rivlin材料模型中为了使稳定性指数为正数,可以定义不同的材料常数,但是这样材料模型就不能很好得拟合实验数据了。

参考文献
T. Sussman & K.J. Bathe, A model of incompressible isotropic hyperelastic material behavior using spline interpolations of tension-compression test data", Commun. Num. Meth. Engng (2008), in press

相关资料

评论列表(网友评论仅供网友表达个人看法,并不表明本站同意其观点或证实其描述)
关于本站 | 联系我们 | 下载帮助 | 下载声明 | 信息反馈 | 友情链接 | 网站地图